PropiaÁlgebraOperaciones con fracciones algebraicasIntermedio
Opera y simplifica: \(\frac{x^2}{2}\cdot\left(\frac2x:\frac1{x+2}\right)\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Operaciones con fracciones algebraicas
Fuente
Propia
Dificultad
Intermedio
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Opera y simplifica la siguiente expresión con fracciones algebraicas:
\[
\frac{x^2}{2}\cdot\left(\frac2x:\frac1{x+2}\right)
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Transformamos la división interior en un producto por la inversa:
\[
\frac2x:\frac1{x+2}
=\frac2x\cdot(x+2)
=\frac{2(x+2)}x.
\]
Multiplicamos por el factor exterior y simplificamos:
\[
\frac{x^2}{2}\cdot\frac{2(x+2)}x
=x(x+2)=x^2+2x.
\]
La expresión original exige \(x\neq0\) y \(x\neq-2\).
Resultado:
\[\boxed{x^2+2x}\]