PropiaÁlgebraLogaritmosAvanzado
Desarrolla utilizando las propiedades de los logaritmos: \(\log\left(7ab\sqrt[3]{5c^2}\right)\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Logaritmos
Fuente
Propia
Dificultad
Avanzado
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Desarrolla utilizando las propiedades de los logaritmos:
\[
\log\left(7ab\sqrt[3]{5c^2}\right)
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Separamos el producto:
\[
\log\left(7ab\sqrt[3]{5c^2}\right)=\log 7+\log a+\log b+\log\left((5c^2)^{1/3}\right).
\]
Aplicamos la propiedad de la potencia:
\[
=\log 7+\log a+\log b+\frac13\log(5c^2).
\]
Desarrollamos el último producto:
\[
=\log 7+\log a+\log b+\frac13\log 5+\frac23\log c.
\]
Resultado:
\[
\boxed{\log 7+\log a+\log b+\frac13\log 5+\frac23\log c}
\]