PropiaÁlgebraLogaritmosIntermedio
Sabiendo que log a=3 y log b=5, calcula: \(\log(b^a)\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Logaritmos
Fuente
Propia
Dificultad
Intermedio
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Sabiendo que \(\log a=3\) y \(\log b=5\), calcula:
\[
\log(b^a)
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
La igualdad \(\log a=3\) implica:
\[
a=10^3=1000.
\]
Aplicamos la propiedad de la potencia:
\[
\log(b^a)=a\log b.
\]
Sustituimos \(a=1000\) y \(\log b=5\):
\[
\log(b^a)=1000\cdot5=5000.
\]
Resultado:
\[
\boxed{5000}
\]