PropiaÁlgebraLogaritmosIntermedio
Expresa a partir de los valores de log2 y log3: \(\log75\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Logaritmos
Fuente
Propia
Dificultad
Intermedio
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Expresa a partir de los valores de \(\log2\) y \(\log3\):
\[
\log75
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Descomponemos el número usando 2, 3 y una potencia de 10:
\[
75=\frac{3\cdot100}{4}=\frac{3\cdot10^2}{2^2}.
\]
Aplicamos las propiedades:
\[
\log75=\log3+2\log10-2\log2.
\]
Como \(\log10=1\):
\[
\log75=2+\log3-2\log2.
\]
Resultado:
\[
\boxed{2+\log3-2\log2}
\]