PropiaÁlgebraRadicalesFácil

Racionaliza la siguiente expresión: \(\frac3{5\sqrt[5]{3^2}}\)

Matemáticas 1 · 1º Bachillerato

Ficha del problema

Nivel

1º Bachillerato

Asignatura

Matemáticas 1

Bloque

Álgebra

Tema

Radicales

Fuente

Propia

Dificultad

Fácil

Tipo

Cálculo directo

Racionaliza la siguiente expresión:

\[
\frac3{5\sqrt[5]{3^2}}
\]

🟣 Resolución paso a paso

Multiplicamos por \(\sqrt[5]{3^3}\) para completar \(3^5\):

\[
\frac3{5\sqrt[5]{3^2}}\cdot
\frac{\sqrt[5]{3^3}}{\sqrt[5]{3^3}}
=\frac{3\sqrt[5]{3^3}}{5\sqrt[5]{3^5}}.
\]

Simplificamos \(\sqrt[5]{3^5}=3\):

\[
\frac{3\sqrt[5]{27}}{5\cdot3}
=\frac{\sqrt[5]{27}}5.
\]

Resultado:

\[
\boxed{\frac{\sqrt[5]{27}}5}
\]