PropiaÁlgebraRadicalesMedia
Racionaliza la siguiente expresión: \(\frac5{2\sqrt[3]5}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Racionaliza la siguiente expresión:
\[
\frac5{2\sqrt[3]5}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Para completar \(5^3\), multiplicamos por \(\sqrt[3]{5^2}\):
\[
\frac5{2\sqrt[3]5}\cdot
\frac{\sqrt[3]{5^2}}{\sqrt[3]{5^2}}
=\frac{5\sqrt[3]{25}}{2\sqrt[3]{125}}.
\]
Como \(\sqrt[3]{125}=5\), simplificamos:
\[
\frac{5\sqrt[3]{25}}{2\cdot5}
=\frac{\sqrt[3]{25}}2.
\]
Resultado:
\[
\boxed{\frac{\sqrt[3]{25}}2}
\]