PropiaÁlgebraRadicalesFácil
Racionaliza la siguiente expresión: \(\frac3{3+\sqrt6}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Fácil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Racionaliza la siguiente expresión:
\[
\frac3{3+\sqrt6}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Multiplicamos por el conjugado \(3-sqrt6\):
\[
\frac3{3+\sqrt6}\cdot\frac{3-\sqrt6}{3-\sqrt6}
=\frac{3(3-\sqrt6)}{9-6}.
\]
El denominador vale \(3\):
\[
\frac{3(3-\sqrt6)}3=3-\sqrt6.
\]
Resultado:
\[
\boxed{3-\sqrt6}
\]