PropiaÁlgebraRadicalesFácil
Racionaliza la siguiente expresión: \(\frac3{4-\sqrt{13}}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Fácil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Racionaliza la siguiente expresión:
\[
\frac3{4-\sqrt{13}}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Multiplicamos por el conjugado \(4+sqrt{13}\):
\[
\frac3{4-\sqrt{13}}\cdot
\frac{4+\sqrt{13}}{4+\sqrt{13}}
=\frac{3(4+\sqrt{13})}{16-13}.
\]
El denominador vale \(3\) y se simplifica:
\[
\frac{3(4+\sqrt{13})}3=4+\sqrt{13}.
\]
Resultado:
\[
\boxed{4+\sqrt{13}}
\]