PropiaÁlgebraRadicalesFácil
Racionaliza la siguiente expresión: \(\frac{\sqrt2}{\sqrt2-1}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Fácil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Racionaliza la siguiente expresión:
\[
\frac{\sqrt2}{\sqrt2-1}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Multiplicamos por el conjugado \(\sqrt2+1\):
\[
\frac{\sqrt2}{\sqrt2-1}\cdot
\frac{\sqrt2+1}{\sqrt2+1}
=\frac{\sqrt2(\sqrt2+1)}{2-1}.
\]
Desarrollamos el numerador:
\[
\sqrt2(\sqrt2+1)=2+\sqrt2.
\]
Resultado:
\[
\boxed{2+\sqrt2}
\]