PropiaÁlgebraRadicalesFácil
Racionaliza la siguiente expresión: \(\frac{\sqrt3+\sqrt2}{\sqrt3-\sqrt2}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Fácil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Racionaliza la siguiente expresión:
\[
\frac{\sqrt3+\sqrt2}{\sqrt3-\sqrt2}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Multiplicamos por el conjugado \(\sqrt3+sqrt2\):
\[
\frac{\sqrt3+\sqrt2}{\sqrt3-\sqrt2}\cdot
\frac{\sqrt3+\sqrt2}{\sqrt3+\sqrt2}
=\frac{(\sqrt3+\sqrt2)^2}{3-2}.
\]
Desarrollamos el cuadrado:
\[
(\sqrt3+\sqrt2)^2=3+2\sqrt6+2=5+2\sqrt6.
\]
Resultado:
\[
\boxed{5+2\sqrt6}
\]