PropiaÁlgebraRadicalesFácil
Efectúa la siguiente operación: \(2\sqrt[4]{4375}-\sqrt[4]{9072}-3\sqrt[4]{567}+\sqrt[4]{112}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Fácil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Efectúa la siguiente operación:
\[
2\sqrt[4]{4375}-\sqrt[4]{9072}-3\sqrt[4]{567}+\sqrt[4]{112}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Descomponemos cada radicando usando cuartas potencias:
\[
4375=5^4\cdot7,\quad
9072=6^4\cdot7,\quad
567=3^4\cdot7,\quad
112=2^4\cdot7.
\]
Extraemos los factores:
\[
2(5\sqrt[4]7)-6\sqrt[4]7-3(3\sqrt[4]7)+2\sqrt[4]7.
\]
Reducimos radicales semejantes:
\[
(10-6-9+2)\sqrt[4]7=-3\sqrt[4]7.
\]
Resultado:
\[
\boxed{-3\sqrt[4]7}
\]