PropiaÁlgebraRadicalesFácil
Racionaliza la siguiente expresión: \(\frac{1-\sqrt3}{1+\sqrt3}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Fácil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Racionaliza la siguiente expresión:
\[
\frac{1-\sqrt3}{1+\sqrt3}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Multiplicamos por el conjugado \(1-sqrt3\):
\[
\frac{1-\sqrt3}{1+\sqrt3}\cdot
\frac{1-\sqrt3}{1-\sqrt3}
=\frac{(1-\sqrt3)^2}{1-3}.
\]
Desarrollamos y simplificamos:
\[
\frac{1-2\sqrt3+3}{-2}
=\frac{4-2\sqrt3}{-2}=-2+\sqrt3.
\]
Resultado:
\[
\boxed{-2+\sqrt3}
\]