PropiaÁlgebraRadicalesIntermedio
Calcula: \(\frac{\sqrt2+\sqrt3}{\sqrt2-\sqrt3}\cdot \frac{\sqrt3-\sqrt2}{\sqrt3+\sqrt2}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Intermedio
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula:
\[
\frac{\sqrt2+\sqrt3}{\sqrt2-\sqrt3}\cdot
\frac{\sqrt3-\sqrt2}{\sqrt3+\sqrt2}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Reescribimos el numerador de la segunda fracción:
\[
\sqrt3-\sqrt2=-(\sqrt2-\sqrt3).
\]
Además, \(\sqrt3+sqrt2=sqrt2+sqrt3\). Sustituimos:
\[
\frac{\sqrt2+\sqrt3}{\sqrt2-\sqrt3}\cdot
\frac{-(\sqrt2-\sqrt3)}{\sqrt2+\sqrt3}.
\]
Se simplifican los factores iguales:
\[
-1.
\]
Resultado:
\[
\boxed{-1}
\]