PropiaÁlgebraRadicalesIntermedio
Calcula: \(\frac{(2\sqrt3+3\sqrt2)(\sqrt3-\sqrt2)}{\sqrt6}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Intermedio
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula:
\[
\frac{(2\sqrt3+3\sqrt2)(\sqrt3-\sqrt2)}{\sqrt6}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Desarrollamos el producto del numerador:
\[
(2\sqrt3+3\sqrt2)(\sqrt3-\sqrt2)
=6-2\sqrt6+3\sqrt6-6.
\]
Reducimos términos:
\[
6-6+(-2\sqrt6+3\sqrt6)=\sqrt6.
\]
Simplificamos la fracción:
\[
\frac{\sqrt6}{\sqrt6}=1.
\]
Resultado:
\[
\boxed{1}
\]