PropiaÁlgebraRadicalesAvanzado
Calcula: \(\frac{6\sqrt{18}-3\sqrt{72}+9\sqrt{98}}{\sqrt{\frac92}}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Avanzado
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula:
\[
\frac{6\sqrt{18}-3\sqrt{72}+9\sqrt{98}}{\sqrt{\frac92}}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Simplificamos y reducimos el numerador:
\[
6\sqrt{18}-3\sqrt{72}+9\sqrt{98}
=18\sqrt2-18\sqrt2+63\sqrt2
=63\sqrt2.
\]
El denominador es:
\[
\sqrt{\frac92}=\frac{3\sqrt2}{2}.
\]
Calculamos el cociente:
\[
\frac{63\sqrt2}{\frac{3\sqrt2}{2}}=42.
\]
Resultado:
\[
\boxed{42}
\]