PropiaÁlgebraRadicalesAvanzado
Calcula: \(\frac{9\sqrt{72}-3\sqrt{18}+12\sqrt{98}}{\sqrt{\frac92}}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Avanzado
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula:
\[
\frac{9\sqrt{72}-3\sqrt{18}+12\sqrt{98}}{\sqrt{\frac92}}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Simplificamos los radicales del numerador:
\[
9\sqrt{72}-3\sqrt{18}+12\sqrt{98}
=54\sqrt2-9\sqrt2+84\sqrt2
=129\sqrt2.
\]
Simplificamos el denominador:
\[
\sqrt{\frac92}=\frac{3\sqrt2}{2}.
\]
Dividimos:
\[
\frac{129\sqrt2}{\frac{3\sqrt2}{2}}
=129\sqrt2\cdot\frac2{3\sqrt2}=86.
\]
Resultado:
\[
\boxed{86}
\]