PropiaÁlgebraRadicalesAvanzado
Calcula: \(\frac{2\sqrt{72}-3\sqrt{50}+4\sqrt{32}+2\sqrt{98}} {\frac{54}{25}\sqrt{\frac{25}{2}}}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Avanzado
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula:
\[
\frac{2\sqrt{72}-3\sqrt{50}+4\sqrt{32}+2\sqrt{98}}
{\frac{54}{25}\sqrt{\frac{25}{2}}}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Simplificamos el numerador:
\[
2\sqrt{72}-3\sqrt{50}+4\sqrt{32}+2\sqrt{98}
=(12-15+16+14)\sqrt2
=27\sqrt2.
\]
Simplificamos el denominador:
\[
\frac{54}{25}\sqrt{\frac{25}{2}}
=\frac{54}{25}\cdot\frac{5\sqrt2}{2}
=\frac{27\sqrt2}{5}.
\]
Dividimos:
\[
\frac{27\sqrt2}{\frac{27\sqrt2}{5}}=5.
\]
Resultado:
\[
\boxed{5}
\]