PropiaÁlgebraEcuaciones polinómicasMedia
Resuelve: \(\frac{2x}{x+2}+\frac{x+2}{2x}=2\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones polinómicas
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\frac{2x}{x+2}+\frac{x+2}{2x}=2
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
El dominio exige \(x
eq-2\) y \(x
eq0\). Multiplicamos por \(2x(x+2)\):
\[
4x^2+(x+2)^2=4x(x+2)
\]
Desarrollamos y reducimos:
\[
4x^2+x^2+4x+4=4x^2+8x\Longrightarrow(x-2)^2=0
\]
El valor obtenido pertenece al dominio.
Solución:
\[
\boxed{x=2}
\]