PropiaÁlgebraEcuaciones polinómicasDifícil
Resuelve: \(\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-1}{x-2}=\frac{2x+1}{x+1}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones polinómicas
Fuente
Propia
Dificultad
Difícil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-1}{x-2}=\frac{2x+1}{x+1}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
El dominio excluye \(x=-2\), \(x=2\) y \(x=-1\). Llevamos todos los términos al mismo miembro y reducimos a común denominador:
\[
\frac{x(x+4)}{(x+2)(x-2)(x+1)}=0
\]
Una fracción es cero cuando su numerador es cero y su denominador no lo es:
\[
x(x+4)=0\Longrightarrow x=0\ \text{o}\ x=-4
\]
Los dos candidatos pertenecen al dominio.
Solución:
\[
\boxed{x\in\{-4,0\}}
\]