PropiaÁlgebraEcuaciones exponencialesMedia
Resuelve: \(3^{x^2-5}=81\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones exponenciales
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
3^{x^2-5}=81
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Escribimos \(81\) como potencia de \(3\):
\[
3^{x^2-5}=3^4
\]
Igualamos exponentes:
\[
x^2-5=4\Longrightarrow x^2=9
\]
Una ecuación cuadrática de la forma \(x^2=9\) tiene dos soluciones reales.
Solución:
\[
\boxed{x\in\{-3,3\}}
\]