PropiaÁlgebraEcuaciones exponencialesMedia
Resuelve: \(\sqrt[3]{a^{5x-3}}=a^{x+5}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones exponenciales
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\sqrt[3]{a^{5x-3}}=a^{x+5}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Bajo las condiciones habituales \(a \gt 0\) y \(a\neq1\), escribimos la raíz como exponente fraccionario:
\[
a^{(5x-3)/3}=a^{x+5}
\]
Igualamos exponentes:
\[
\frac{5x-3}{3}=x+5\Longrightarrow5x-3=3x+15
\]
\[
2x=18
\]
Solución:
\[
\boxed{x=9}
\]