PropiaÁlgebraEcuaciones exponencialesMedia
Resuelve: \(\sqrt[4]{a^{13x+5}}=a^{2x-5}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones exponenciales
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\sqrt[4]{a^{13x+5}}=a^{2x-5}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Suponemos \(a \gt 0\) y \(a\neq1\). Transformamos la raíz en potencia:
\[
a^{(13x+5)/4}=a^{2x-5}
\]
Igualamos exponentes y resolvemos:
\[
\frac{13x+5}{4}=2x-5\Longrightarrow13x+5=8x-20
\]
\[
5x=-25
\]
Solución:
\[
\boxed{x=-5}
\]