PropiaÁlgebraEcuaciones exponencialesMedia
Resuelve: \(\sqrt[3]{b^{2x+3}}=\sqrt[4]{b^{x+5}}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones exponenciales
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\sqrt[3]{b^{2x+3}}=\sqrt[4]{b^{x+5}}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Para \(b \gt 0\) y \(b\neq1\), expresamos las raíces como potencias:
\[
b^{(2x+3)/3}=b^{(x+5)/4}
\]
Igualamos exponentes:
\[
4(2x+3)=3(x+5)\Longrightarrow8x+12=3x+15
\]
\[
5x=3
\]
Solución:
\[
\boxed{x=\frac35}
\]