PropiaÁlgebraEcuaciones exponencialesDifícil
Resuelve: \(\left(\frac14\right)^{3x+1}2^{x-4}=\frac18\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones exponenciales
Fuente
Propia
Dificultad
Difícil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\left(\frac14\right)^{3x+1}2^{x-4}=\frac18
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Escribimos todo con base \(2\):
\[
\left(2^{-2}\right)^{3x+1}2^{x-4}=2^{-3}
\]
Sumamos los exponentes del primer miembro:
\[
2^{-6x-2+x-4}=2^{-3}\Longrightarrow-5x-6=-3
\]
\[
-5x=3
\]
Solución:
\[
\boxed{x=-\frac35}
\]