PropiaÁlgebraEcuaciones exponencialesMedia
Resuelve: \(\left(\frac13\right)^{2x-3}=3^{1-x}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones exponenciales
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\left(\frac13\right)^{2x-3}=3^{1-x}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Escribimos la base del primer miembro como \(3^{-1}\):
\[
\left(3^{-1}\right)^{2x-3}=3^{1-x}\Longrightarrow3^{-2x+3}=3^{1-x}
\]
Igualamos exponentes:
\[
-2x+3=1-x\Longrightarrow x=2
\]
Solución:
\[
\boxed{x=2}
\]