PropiaÁlgebraEcuaciones logarítmicasMedia
Resuelve: \(\log(20x)+\log(2x)=3\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones logarítmicas
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\log(20x)+\log(2x)=3
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Los argumentos exigen \(x \gt 0\). Sumamos los logaritmos:
\[
\log(40x^2)=3
\]
Aplicamos la definición:
\[
40x^2=10^3=1000\Longrightarrow x^2=25
\]
Al resolver \(x^2=25\) aparecen \(x=\pm5\), pero el dominio \(x \gt 0\) elimina el valor negativo.
Solución:
\[
\boxed{x=5}
\]