PropiaÁlgebraEcuaciones logarítmicasMedia
Resuelve: \(3\log x-\log32=\log x-\log2\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones logarítmicas
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
3\log x-\log32=\log x-\log2
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
El dominio exige \(x \gt 0\). Agrupamos los términos con \(\log x\):
\[
2\log x=\log32-\log2=\log16
\]
\[
\log(x^2)=\log16
\]
Igualamos argumentos: \(x^2=16\). El dominio obliga a tomar la raíz positiva.
Solución:
\[
\boxed{x=4}
\]