PropiaÁlgebraEcuaciones logarítmicasMedia
Resuelve: \(\log x=\log2+\log(x-3)\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones logarítmicas
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\log x=\log2+\log(x-3)
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
El dominio exige \(x \gt 3\). Sumamos los logaritmos del segundo miembro:
\[
\log x=\log\bigl(2(x-3)\bigr)
\]
Igualamos argumentos:
\[
x=2x-6\Longrightarrow x=6
\]
El valor cumple \(x \gt 3\).
Solución:
\[
\boxed{x=6}
\]