PropiaÁlgebraEcuaciones logarítmicasMedia
Resuelve: \(\log(3x+1)-\log(2x-3)=1-\log5\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones logarítmicas
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\log(3x+1)-\log(2x-3)=1-\log5
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
El dominio exige \(x \gt \frac32\). Usamos \(1=\log10\):
\[
\log\left(\frac{3x+1}{2x-3}\right)=\log10-\log5=\log2
\]
Igualamos argumentos:
\[
\frac{3x+1}{2x-3}=2\Longrightarrow3x+1=4x-6
\]
Solución:
\[
\boxed{x=7}
\]