PropiaÁlgebraInecuacionesMedia
Resuelve: \(x^2-5x+6 \geq 0\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Inecuaciones
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
x^2-5x+6 \geq 0
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Factorizamos el trinomio:
\[
x^2-5x+6=(x-2)(x-3)
\]
Los puntos críticos son \(x=2\) y \(x=3\). El producto es positivo fuera de las raíces y negativo entre ellas:
\[
\begin{array}{c|ccccc}
x&(-\infty,2)&2&(2,3)&3&(3,+\infty)\\ \hline
(x-2)(x-3)&+&0&-&0&+
\end{array}
\]
Como buscamos valores mayores o iguales que cero, incluimos las raíces:
\[
\boxed{x\in(-\infty,2]\cup[3,+\infty)}
\]