PropiaÁlgebraInecuacionesDifícil
Resuelve: \(\frac{x^2-2x}{x+4} \leq 0\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Inecuaciones
Fuente
Propia
Dificultad
Difícil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\frac{x^2-2x}{x+4} \leq 0
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Factorizamos el numerador:
\[
\frac{x(x-2)}{x+4} \leq 0
\]
Los puntos críticos son \(-4\), \(0\) y \(2\). El primero anula el denominador y debe excluirse; los otros dos pueden incluirse.
El estudio de signos da:
\[
\begin{array}{c|cccc}
x&(-\infty,-4)&(-4,0)&(0,2)&(2,+\infty)\\ \hline
\dfrac{x(x-2)}{x+4}&-&+&-&+
\end{array}
\]
Tomamos las zonas negativas y los ceros del numerador:
\[
\boxed{x\in(-\infty,-4)\cup[0,2]}
\]