PropiaÁlgebraInecuacionesMedia
Resuelve: \(\frac{x^2-4x}{x^2+4} \leq 0\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Inecuaciones
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\frac{x^2-4x}{x^2+4} \leq 0
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
El denominador es siempre positivo:
\[
x^2+4 \gt 0\qquad\text{para todo }x\in\mathbb R
\]
Por tanto, el signo de la fracción depende solo del numerador:
\[
x^2-4x=x(x-4) \leq 0
\]
El producto es no positivo entre sus raíces \(0\) y \(4\), incluidas:
\[
\boxed{x\in[0,4]}
\]