Resuelve: \(\begin{cases}x+2y-3 \gt 0\\3x+6y-15 \lt 0\end{cases}\)

Resolución paso a paso

Despejamos \(y\) en la primera inecuación:

\[
x+2y \gt 3\Longrightarrow y \gt \frac{3-x}{2}
\]

Dividimos la segunda entre \(3\) y despejamos:

\[
x+2y \lt 5\Longrightarrow y \lt \frac{5-x}{2}
\]

Las rectas frontera tienen la misma pendiente, por lo que son paralelas. La solución es la franja situada por encima de la primera y por debajo de la segunda.

Como ambas desigualdades son estrictas, ninguna frontera se incluye.

Región solución:

\[
\boxed{\left\{(x,y)\in\mathbb R^2:\frac{3-x}{2} \lt y \lt \frac{5-x}{2}\right\}}
\]