PropiaAnálisisCálculo de límitesBásico
Calcula el límite: \(\displaystyle \lim_{x\to+\infty}\frac{x+1}{3x^3+2x^2-5}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Análisis
Tema
Cálculo de límites
Fuente
Propia
Dificultad
Básico
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula el siguiente límite:
\[
\displaystyle \lim_{x\to+\infty}\frac{x+1}{3x^3+2x^2-5}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Identificación de la indeterminación: Al sustituir \(x\to+\infty\), obtenemos \(\frac{\infty}{\infty}\). Como el denominador tiene mayor grado, dividimos numerador y denominador entre \(x^3\):
\[
\frac{x+1}{3x^3+2x^2-5}
=\frac{\frac1{x^2}+\frac1{x^3}}
{3+\frac2x-\frac5{x^3}}.
\]
El numerador tiende a \(0\) y el denominador a \(3\):
\[
\frac0{3}=0.
\]
Resultado:
\[
\boxed{0}
\]