PropiaÁlgebraInecuacionesMedia
Resuelve: \(\frac{(x+2)(x^2+1)}{x-1} \lt 0\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Inecuaciones
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\frac{(x+2)(x^2+1)}{x-1} \lt 0
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Observamos que:
\[
x^2+1 \gt 0\qquad\text{para todo }x\in\mathbb R
\]
Por tanto, este factor no cambia el signo y basta estudiar:
\[
\frac{x+2}{x-1} \lt 0
\]
Los puntos críticos son \(x=-2\) y \(x=1\). Numerador y denominador tienen signos opuestos entre ellos. Como la desigualdad es estricta:
\[
\boxed{x\in(-2,1)}
\]