Resuelve: \(\begin{cases}y \geq x+2\\y \gt -x+5\end{cases}\)

Resolución paso a paso

Las desigualdades ya tienen \(y\) despejada. Debemos tomar los puntos situados por encima de ambas rectas:

\[
y \geq x+2,\qquad y \gt -x+5
\]

La frontera \(y=x+2\) se incluye y se dibuja continua. La frontera \(y=-x+5\) no se incluye y se dibuja discontinua.

Calculamos su punto de corte:

\[
x+2=-x+5
\Longrightarrow2x=3
\Longrightarrow x=\frac32,\quad y=\frac72
\]

El punto de corte no pertenece a la solución porque la segunda desigualdad es estricta.

Región solución:

\[
\boxed{\{(x,y)\in\mathbb R^2:\ y \geq x+2,\ y \gt -x+5\}}
\]