PropiaÁlgebraEcuaciones polinómicasMedia
Resuelve: \(2x^4-5x^3+5x-2=0\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones polinómicas
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
2x^4-5x^3+5x-2=0
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Factorizamos mediante raíces racionales y divisiones sucesivas:
\[
2x^4-5x^3+5x-2=(x+1)(2x-1)(x-1)(x-2)
\]
Cada factor puede anularse por separado:
\[
x=-1,\qquad x=\frac12,\qquad x=1,\qquad x=2
\]
Solución:
\[
\boxed{x\in\left\{-1,\frac12,1,2\right\}}
\]