PropiaÁlgebraEcuaciones polinómicasMedia
Resuelve: \(x^6+7x^3-8=0\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones polinómicas
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
x^6+7x^3-8=0
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
La expresión es cuadrática respecto de \(x^3\). Tomamos \(t=x^3\):
\[
t^2+7t-8=0\Longrightarrow(t-1)(t+8)=0
\]
Deshacemos el cambio en cada caso:
\[
x^3=1\Rightarrow x=1,\qquad x^3=-8\Rightarrow x=-2
\]
Solución:
\[
\boxed{x\in\{-2,1\}}
\]