PropiaÁlgebraEcuaciones polinómicasDifícil
Resuelve: \(\frac8{x+6}+\frac{12-x}{x-6}=1\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones polinómicas
Fuente
Propia
Dificultad
Difícil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\frac8{x+6}+\frac{12-x}{x-6}=1
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
El dominio exige \(x
eq-6\) y \(x
eq6\). Multiplicamos por \((x+6)(x-6)\):
\[
8(x-6)+(12-x)(x+6)=x^2-36
\]
Desarrollamos, reducimos y factorizamos:
\[
x^2-7x-30=0\Longrightarrow(x-10)(x+3)=0
\]
Ningún candidato está excluido por el dominio.
Solución:
\[
\boxed{x\in\{-3,10\}}
\]