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Desarrolla utilizando las propiedades de los logaritmos: \(\log\sqrt{ab}\)

Matemáticas 1 · 1º Bachillerato

Ficha del problema

Nivel

1º Bachillerato

Asignatura

Matemáticas 1

Bloque

Álgebra

Tema

Logaritmos

Fuente

Propia

Dificultad

Fácil

Tipo

Cálculo directo

Desarrolla utilizando las propiedades de los logaritmos:

\[
\log\sqrt{ab}
\]

🟣 Resolución paso a paso

Escribimos la raíz como una potencia:

\[
\sqrt{ab}=(ab)^{1/2}.
\]

Aplicamos las propiedades de la potencia y del producto:

\[
\log\sqrt{ab}=\frac12\log(ab)=\frac12(\log a+\log b).
\]

Distribuimos el factor:

\[
\log\sqrt{ab}=\frac12\log a+\frac12\log b.
\]

Resultado:

\[
\boxed{\frac12\log a+\frac12\log b}
\]