PropiaÁlgebraRadicalesIntermedio
Efectúa la siguiente operación: \(8\left(\sqrt{\frac{25}{2}}+\sqrt{\frac98}\right) \left(\sqrt{32}-3\sqrt{\frac12}\right)\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Intermedio
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Efectúa la siguiente operación:
\[
8\left(\sqrt{\frac{25}{2}}+\sqrt{\frac98}\right)
\left(\sqrt{32}-3\sqrt{\frac12}\right)
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Simplificamos los radicales del primer paréntesis:
\[
\sqrt{\frac{25}{2}}=\frac{5\sqrt2}{2},
\qquad
\sqrt{\frac98}=\frac{3\sqrt2}{4}.
\]
Sumamos:
\[
\frac{5\sqrt2}{2}+\frac{3\sqrt2}{4}
=\frac{13\sqrt2}{4}.
\]
Simplificamos el segundo paréntesis:
\[
\sqrt{32}-3\sqrt{\frac12}
=4\sqrt2-\frac{3\sqrt2}{2}
=\frac{5\sqrt2}{2}.
\]
Multiplicamos todos los factores:
\[
8\cdot\frac{13\sqrt2}{4}\cdot\frac{5\sqrt2}{2}
=130.
\]
Resultado:
\[
\boxed{130}
\]