PropiaÁlgebraRadicalesFácil
Efectúa la siguiente operación: \(5\sqrt[4]{176}-3\sqrt[4]{891}+6\sqrt[4]{6875}-2\sqrt[4]{14256}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Fácil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Efectúa la siguiente operación:
\[
5\sqrt[4]{176}-3\sqrt[4]{891}+6\sqrt[4]{6875}-2\sqrt[4]{14256}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Descomponemos los radicandos:
\[
176=2^4\cdot11,\quad
891=3^4\cdot11,\quad
6875=5^4\cdot11,\quad
14256=6^4\cdot11.
\]
Extraemos las cuartas potencias:
\[
5(2\sqrt[4]{11})-3(3\sqrt[4]{11})
+6(5\sqrt[4]{11})-2(6\sqrt[4]{11}).
\]
Sumamos los coeficientes:
\[
(10-9+30-12)\sqrt[4]{11}
=19\sqrt[4]{11}.
\]
Resultado:
\[
\boxed{19\sqrt[4]{11}}
\]