Calcula: \(\frac{\left(5\sqrt{\frac12}+3\sqrt{\frac18}\right) \left(4\sqrt2-3\sqrt{\frac12}\right)}{\frac18}\)

Resolución paso a paso

Simplificamos el primer paréntesis:

\[
5\sqrt{\frac12}+3\sqrt{\frac18}
=\frac{5\sqrt2}{2}+\frac{3\sqrt2}{4}
=\frac{13\sqrt2}{4}.
\]

Simplificamos el segundo:

\[
4\sqrt2-3\sqrt{\frac12}
=4\sqrt2-\frac{3\sqrt2}{2}
=\frac{5\sqrt2}{2}.
\]

Multiplicamos los paréntesis:

\[
\frac{13\sqrt2}{4}\cdot\frac{5\sqrt2}{2}
=\frac{130}{8}=\frac{65}{4}.
\]

Dividir entre \(1/8\) equivale a multiplicar por \(8\):

\[
\frac{65}{4}:\frac18=\frac{65}{4}\cdot8=130.
\]

Resultado:

\[
\boxed{130}
\]