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Desarrolla utilizando las propiedades de los logaritmos: \(\log(a^5b^4)\)

Matemáticas 1 · 1º Bachillerato

Ficha del problema

Nivel

1º Bachillerato

Asignatura

Matemáticas 1

Bloque

Álgebra

Tema

Logaritmos

Fuente

Propia

Dificultad

Fácil

Tipo

Cálculo directo

Desarrolla utilizando las propiedades de los logaritmos:

\[
\log(a^5b^4)
\]

🟣 Resolución paso a paso

Separamos el producto:

\[
\log(a^5b^4)=\log(a^5)+\log(b^4).
\]

Aplicamos la propiedad de la potencia:

\[
\log(a^5)=5\log a,\qquad \log(b^4)=4\log b.
\]

Así obtenemos:

\[
\log(a^5b^4)=5\log a+4\log b.
\]

Resultado:

\[
\boxed{5\log a+4\log b}
\]