PropiaÁlgebraRadicalesAvanzado
Calcula: \(\frac{(2\sqrt{24}-\sqrt{48})(\sqrt6+\sqrt3)} {\dfrac{7\sqrt3\cdot4\sqrt{12}}{14}}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Avanzado
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula:
\[
\frac{(2\sqrt{24}-\sqrt{48})(\sqrt6+\sqrt3)}
{\dfrac{7\sqrt3\cdot4\sqrt{12}}{14}}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Simplificamos los radicales del numerador:
\[
2\sqrt{24}-\sqrt{48}
=2\cdot2\sqrt6-4\sqrt3
=4(\sqrt6-\sqrt3).
\]
Multiplicamos por el conjugado:
\[
4(\sqrt6-\sqrt3)(\sqrt6+\sqrt3)
=4(6-3)=12.
\]
Simplificamos el denominador completo:
\[
\frac{7\sqrt3\cdot4\sqrt{12}}{14}
=\frac{28\sqrt{36}}{14}
=\frac{28\cdot6}{14}=12.
\]
Dividimos numerador y denominador:
\[
\frac{12}{12}=1.
\]
Resultado:
\[
\boxed{1}
\]