PropiaÁlgebraRadicalesAvanzado
Calcula: \(\frac{\left(9\sqrt3+5\sqrt{\frac{27}{4}}\right)20\sqrt{\frac13}}{33}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Avanzado
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula:
\[
\frac{\left(9\sqrt3+5\sqrt{\frac{27}{4}}\right)20\sqrt{\frac13}}{33}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Simplificamos las raíces fraccionarias:
\[
\sqrt{\frac{27}{4}}=\frac{3\sqrt3}{2},
\qquad
\sqrt{\frac13}=\frac{\sqrt3}{3}.
\]
Sumamos dentro del paréntesis:
\[
9\sqrt3+5\cdot\frac{3\sqrt3}{2}
=\frac{18\sqrt3+15\sqrt3}{2}
=\frac{33\sqrt3}{2}.
\]
Sustituimos y simplificamos:
\[
\frac{\frac{33\sqrt3}{2}\cdot20\frac{\sqrt3}{3}}{33}
=\frac{330}{33}=10.
\]
Resultado:
\[
\boxed{10}
\]