PropiaÁlgebraRadicalesAvanzado
Calcula: \(\frac{(2\sqrt3+5\sqrt6)(5\sqrt3-\sqrt6)}{\sqrt{18}}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Avanzado
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula:
\[
\frac{(2\sqrt3+5\sqrt6)(5\sqrt3-\sqrt6)}{\sqrt{18}}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Desarrollamos el numerador:
\[
(2\sqrt3+5\sqrt6)(5\sqrt3-\sqrt6)
=30-2\sqrt{18}+25\sqrt{18}-30.
\]
Reducimos:
\[
23\sqrt{18}.
\]
Simplificamos con el denominador:
\[
\frac{23\sqrt{18}}{\sqrt{18}}=23.
\]
Resultado:
\[
\boxed{23}
\]