PropiaÁlgebraRadicalesAvanzado
Calcula: \(\frac{2\sqrt{128}-3\sqrt{32}+5\sqrt{50}-2\sqrt2} {\sqrt{\frac{81}{2}}}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Avanzado
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula:
\[
\frac{2\sqrt{128}-3\sqrt{32}+5\sqrt{50}-2\sqrt2}
{\sqrt{\frac{81}{2}}}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Reducimos el numerador a radicales semejantes:
\[
2\sqrt{128}-3\sqrt{32}+5\sqrt{50}-2\sqrt2
=(16-12+25-2)\sqrt2
=27\sqrt2.
\]
Simplificamos el denominador:
\[
\sqrt{\frac{81}{2}}=\frac{9\sqrt2}{2}.
\]
Calculamos el cociente:
\[
\frac{27\sqrt2}{\frac{9\sqrt2}{2}}=6.
\]
Resultado:
\[
\boxed{6}
\]