PropiaÁlgebraRadicalesDifícil
Calcula: \(\frac{4\sqrt{80}-\sqrt{20}+5\sqrt{125}-5\sqrt5} {17\sqrt{\frac15}}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Difícil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula:
\[
\frac{4\sqrt{80}-\sqrt{20}+5\sqrt{125}-5\sqrt5}
{17\sqrt{\frac15}}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Simplificamos el numerador:
\[
4\sqrt{80}-\sqrt{20}+5\sqrt{125}-5\sqrt5
=(16-2+25-5)\sqrt5
=34\sqrt5.
\]
Escribimos el denominador sin raíz en la fracción interior:
\[
17\sqrt{\frac15}
=\frac{17}{\sqrt5}
=\frac{17\sqrt5}{5}.
\]
Calculamos el cociente:
\[
\frac{34\sqrt5}{\frac{17\sqrt5}{5}}=10.
\]
Resultado:
\[
\boxed{10}
\]