PropiaÁlgebraRadicalesAvanzado
Calcula: \(\frac{9\sqrt{12}+15\sqrt{48}+6\sqrt{75}+2\sqrt3} {\sqrt{\frac{121}{3}}}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Avanzado
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula:
\[
\frac{9\sqrt{12}+15\sqrt{48}+6\sqrt{75}+2\sqrt3}
{\sqrt{\frac{121}{3}}}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Simplificamos el numerador:
\[
9\sqrt{12}+15\sqrt{48}+6\sqrt{75}+2\sqrt3
=(18+60+30+2)\sqrt3
=110\sqrt3.
\]
Racionalizamos la forma del denominador:
\[
\sqrt{\frac{121}{3}}
=\frac{11}{\sqrt3}
=\frac{11\sqrt3}{3}.
\]
Dividimos:
\[
\frac{110\sqrt3}{\frac{11\sqrt3}{3}}=30.
\]
Resultado:
\[
\boxed{30}
\]